I roto i tenei whakaputanga, ka whakaarohia he aha te tikanga Gaussian, he aha i hiahiatia ai, he aha tana kaupapa. Ka whakaatu ano tatou ma te whakamahi i tetahi tauira whaihua me pehea te whakamahi i te tikanga ki te whakaoti i te punaha wharite rarangi.
Whakaahuatanga o te tikanga Gauss
tikanga Gauss Ko te tikanga puāwaitanga o te whakakore raupapatanga o nga taurangi ka whakamahia hei whakaoti. He mea whakaingoatia mo te kaimataiti Tiamana a Carl Friedrich Gauss (1777-1885).
Engari tuatahi, kia mahara tatou ka taea e SLAU:
- kia kotahi te otinga kotahi;
- he maha mutunga kore o nga otinga;
- kia hotokore, ara, karekau he otinga.
Nga painga whaitake
Ko te tikanga Gauss he huarahi pai ki te whakaoti i te SLAE e nui ake i te toru nga wharite rarangi, me nga punaha kaore i te tapawha.
Te Kaupapa o te tikanga Gauss
Kei roto i te tikanga nga waahanga e whai ake nei:
- tika – ko te matrix whakanuia e rite ana ki te punaha wharite, ka whakahekehia ma te ara i runga ake i nga rarangi ki te ahua tapatoru o runga (arā, i raro i te hauroki matua me noho noa nga huānga rite ki te kore.
- hoki – i roto i te matrix hua, ko nga huānga kei runga ake i te hauroki matua ka whakatauhia ki te kore (tirohanga tapatoru raro).
He tauira otinga SLAE
Me whakaoti e tatou te punaha wharite rarangi i raro nei ma te whakamahi i te tikanga Gauss.
otinga
1. Hei timata, ka whakaatuhia e matou te SLAE i roto i te ahua o te matrix kua whakawhānuihia.
2. Inaianei ko ta maatau mahi he tautuhi i nga huānga katoa i raro i te hauroki matua. Ko etahi atu mahi ka whakawhirinaki ki te matrix motuhake, kei raro nei ka whakaahuahia e matou nga mea e pa ana ki to maatau keehi. Tuatahi, ka huri tatou i nga rarangi, ka waiho i o raatau waahanga tuatahi i roto i te raupapa piki.
3. Tangohia mai i te rarangi tuarua kia rua te tuatahi, mai i te tuatoru - kia toru te tuatahi.
4. Taapirihia te rarangi tuarua ki te rarangi tuatoru.
5. Tangohia te rarangi tuarua mai i te rarangi tuatahi, ka wehea te rarangi tuatoru ki te -10.
6. Kua oti te wahanga tuatahi. Inaianei me tiki nga huānga null ki runga ake i te hauroki matua. Hei mahi i tenei, tangohia te tuatoru kua whakareatia ki te 7 mai i te rarangi tuatahi, me te taapiri i te tuatoru kua whakareatia ki te 5 ki te tuarua.
7. He penei te ahua o te matrix whakaroa whakamutunga:
8. E hāngai ana ki te pūnaha whārite:
whakahoki: pakiaka SLAU: x = 2, y = 3, z = 1.