Pūnaha whārite taurangi rārangi

I roto i tenei whakaputanga, ka whai whakaaro tatou ki te whakamaramatanga o te punaha wharite taurangi (SLAE), he pehea te ahua, he aha nga momo, me pehea hoki te whakaatu i roto i te ahua matrix, tae atu ki te mea whakaroa.

Te whakamaramatanga o te punaha wharite rarangi

Pūnaha whārite taurangi rārangi (ko te "SLAU" mo te poto) he punaha e penei ana te ahua:

• m ko te maha o nga whārite;
• n ko te maha o nga taurangi.
• x₁, x₂,…, x_n – tē mōhiotia;
• a₁₁,₁₂…, a_mn – whakarea mo te kore e mohiotia;
• b₁pē b₂,…, b_m – mema kore utu.

Taupū taupū (a_ij) ka hangaia e whai ake nei:

• i ko te tau o te whārite rārangi;
• j ko te tau o te taurangi e tohu ana te whakarea.

otinga SLAU – taua tau c₁, C₂,…, c_n , i roto i te tautuhinga o nei hei utu o x₁, x₂,…, x_n, ka huri nga wharite katoa o te punaha hei tuakiri.

Nga momo SLAU

1. Torokiri – ko nga mema kore utu katoa o te punaha he rite ki te kore (b₁ =b₂ = … = b_m = 0).

   

2. He whakariterite – ki te kore e tutuki te tikanga i runga ake nei.
3. Square – he rite te maha o nga wharite ki te maha o nga mea e kore e mohiotia, ara m = n.

   

4. Kare i whakatau – he nui ake te maha o nga mea e kore e mohiotia i te maha o nga wharite.

   

5. kua whakakorehia He maha ake nga wharite i nga taurangi.

   

I runga i te maha o nga otinga, ka taea e SLAE te:

1. Joint he kotahi te otinga. I tua atu, ki te mea he ahurei, ka kiia te punaha he tino, mena he maha nga otinga, ka kiia ko te kore mutunga.

   

   He hono te SLAE i runga ake nei, na te mea kotahi te otinga: x = 2, y = 3.

2. hotokore Karekau he otinga o te punaha.

   

   He rite nga taha matau o nga wharite, engari ko nga taha maui karekau. No reira, karekau he otinga.

Tohu tohu o te punaha

Ka taea te whakaatu i te SLAE ki te ahua matrix:

AX = B

• A Ko te matrix i hangaia e nga whakarea o nga mea e kore e mohiotia:

  

• X – tīwae taurangi:

  

• B – tīwae o ngā mema kore utu:

  

tauira

Ka tohu matou i te punaha o nga wharite i raro nei i te ahua matrix:

Ma te whakamahi i nga puka i runga ake nei, ka titohia e matou te matrix matua me nga taurangi, nga pou me nga mema kore mohiotia me te kore utu.

Whakaotia te rekoata o te punaha wharite i te ahua matrix:

Matrix SLAE roa

Mena ki te matrix o te punaha A tāpirihia te tīwae mema kore utu ki te taha matau B, ka wehe i nga raraunga me te pae poutū, ka whiwhi koe i te matrix roa o SLAE.

Mo te tauira i runga ake nei, penei te ahua:

– te tohu o te matrix toroa.