Te kaupapa a Thales: te hanga me te tauira o te whakaoti rapanga

I roto i tenei whakaputanga, ka whakaarohia e tatou tetahi o nga kaupapa matua o te karaehe 8 ahuahanga - ko te Thales theorem, i whakawhiwhia ki taua ingoa hei whakanui i te tohunga matatiki Kariki me te tohunga mohio a Thales o Miletus. Ka wetewetehia ano e matou tetahi tauira o te whakaoti rapanga hei whakakotahi i nga korero kua whakaatuhia.

Tauākī o te ariā

Ki te inehia nga wahanga rite ki tetahi o nga rarangi torotika e rua, ka tuhia nga rarangi whakarara ki o ratou pito, ka whakawhiti i te rarangi tuarua ka tapahia nga waahanga e rite ana ki a raatau ki runga.

• A₁A₂ =A₂A₃ ...
• B₁B₂ =B₂B₃ ...

Tuhipoka: Karekau he waahi o te mokowhititanga o nga wehenga, ara, he pono te kaupapa mo nga raina mokowhiti me nga raina whakarara. Ko te waahi o nga waahanga i runga i nga waahanga kaore he mea nui.

Te whakatakotoranga whanui

He take motuhake a Thales' theorem Ngā ariā wāhanga taurite*: ka tapahia e nga raina whakarara etahi wahanga rite ki nga wehenga.

I runga i tenei, mo ta maatau tuhi i runga ake nei, ko te rite e whai ake nei he pono:

* na te mea ko nga wahanga rite, tae atu ki te, he orite ki te whakarea o te rite ki te kotahi.

Theorem inverse Thales

1. Mo nga wahanga whakawhiti

Mena ka whiti nga raina ki etahi atu raina e rua (he whakarara, kaore ranei) ka tapahia nga wahanga rite, riterite ranei ki runga, timata mai i runga, ka whakarara enei rarangi.

Mai i te ariā kōaro e whai ake nei:

Here e hiahiatia ana: me timata nga wahanga rite mai i runga.

2. Mo nga wehenga whakarara

Me rite nga wahanga o nga wahanga e rua ki a raua ano. I roto i tenei take ka taea te kaupapa te kaupapa.

• a || b
• A₁A₂ =B₁B₂ =A₂A₃ =B₂B₃ ...

He tauira o te raruraru

Ka hoatu he waahanga AB i runga i te mata. Wehea kia 3 nga wahanga rite.

otinga

Tuhia mai i tetahi tohu A hāngai a me tohu ki runga kia toru nga wahanga rite tonu. AC, CD и DE.

pito rawa E i runga i te raina tika a hono ki te ira B i runga i te waahanga. I muri i tera, na roto i nga toenga e toe ana C и D whakarara BE tuhia kia rua nga rarangi e hono ana i te wahanga AB.

Ko nga waahi o te whakawhitinga i hanga penei i runga i te waahanga AB ka wehewehea kia toru nga waahanga rite (e ai ki te kaupapa Thales).